النظرية
إيجاد العوامل المشتركة
الخطوة الأولى في التحليل: ابحث عما هو مشترك بين جميع الحدود!
العملية
- أوجد القاسم المشترك الأكبر للمعاملات
- أوجد أقل أس لكل متغير
- استخرجه
أمثلة بسيطة
3x + 6
- القاسم المشترك الأكبر لـ 3 و 6 = 3
- العامل: 3(x + 2)
2x² + 4x
- القاسم المشترك الأكبر للمعاملات: 2
- المتغير المشترك: x (أقل أس هو x¹)
- العامل: 2x(x + 2)
5x³ + 10x² - 15x
- القاسم المشترك الأكبر: 5x
- العامل: 5x(x² + 2x - 3)
الخطوات
1
أوجد القاسم المشترك الأكبر لجميع المعاملات
لـ 4x² + 8x: القاسم المشترك الأكبر لـ 4 و 8 هو 4
2
أوجد أقل أس لكل متغير
x² و x: الأقل هو x
3
استخرج الحد المشترك
4x(x + 2)
4
تحقق بالتوزيع
4x(x + 2) = 4x² + 8x ✓
أمثلة
حلل 6x + 9
سهل1
أوجد القاسم المشترك الأكبر
القاسم المشترك الأكبر لـ 6 و 9 = 3
2
استخرج 3
3(2x + 3)
3
تحقق
3·2x + 3·3 = 6x + 9 ✓
الإجابة: 3(2x + 3)