السوترا ذات الصلة
Ūrdhva-Tiryagbhyām
“عموديًا وأفقيًا”
طريقة ضرب عامة، تعمل مع أي أعداد بأي حجم
Duplex Process
“المجموعة المزدوجة”
نمط خاص للتربيع: مربع الأول، ضعف الحاصل، مربع الأخير
النظرية
مربع الفرق
(a - b)² = a² - 2ab + b²
مشابه جداً لـ (a + b)²، لكن الحد الأوسط سالب!
النمط
ثلاثة أجزاء:
- مربع الحد الأول: a²
- ناقص ضعف الضرب: -2ab
- زائد مربع الحد الثاني: +b²
التطبيقات العددية
(20 - 3)² = 17²
- a² = 20² = 400
- -2ab = -2(20)(3) = -120
- b² = 3² = 9
- المجموع: 400 - 120 + 9 = 289
الخطوات
1
حدد a و b في (a - b)²
لـ (x - 6)²: a = x, b = 6
2
ربّع الحد الأول
x²
3
ناقص ضعف الضرب
-2(x)(6) = -12x
4
زائد مربع الحد الثاني
+6² = +36
5
اجمع الأجزاء الثلاثة
x² - 12x + 36
أمثلة
وسّع (x - 5)²
سهل1
حدد الحدود
a = x, b = 5
2
الحد الأول مربعاً
x²
3
ناقص ضعف الضرب
-2(x)(5) = -10x
4
زائد الثاني مربعاً
+25
5
اجمع
x² - 10x + 25
الإجابة: x² - 10x + 25