السوترا ذات الصلة
Ūrdhva-Tiryagbhyām
“عموديًا وأفقيًا”
طريقة ضرب عامة، تعمل مع أي أعداد بأي حجم
Duplex Process
“المجموعة المزدوجة”
نمط خاص للتربيع: مربع الأول، ضعف الحاصل، مربع الأخير
النظرية
نمط مربع المجموع
(a + b)² = a² + 2ab + b²
هذا أحد أهم المتطابقات الجبرية.
النمط:
- اليسار: مربع الحد الأول (a²)
- الوسط: ضعف حاصل ضرب الحدين (2ab)
- اليمين: مربع الحد الثاني (b²)
أمثلة عددية
(20 + 3)² = 23²
- اليسار: 20² = 400
- الوسط: 2 × 20 × 3 = 120
- اليمين: 3² = 9
- المجموع: 400 + 120 + 9 = 529
الخطوات
1
حدد a و b في (a + b)²
لـ (x + 4)²: a = x, b = 4
2
ربّع الحد الأول
a² = x²
3
ضاعف حاصل ضرب الحدين
2ab = 2 · x · 4 = 8x
4
ربّع الحد الثاني
b² = 4² = 16
5
اكتب الحدود الثلاثة بعلامات +
x² + 8x + 16
أمثلة
وسّع (x + 3)²
سهل1
حدد الحدود
a = x, b = 3
2
الحد الأول مربعاً
x²
3
ضعف الضرب
2(x)(3) = 6x
4
الحد الثاني مربعاً
3² = 9
5
اجمع
x² + 6x + 9
الإجابة: x² + 6x + 9