اختبارات قابلية القسمة السريعة على 2، 3، 4، 5، 8، 9، 11

فحوصات قابلية القسمة الفورية

يمكنك معرفة ما إذا كان عدد قابلاً للقسمة على 2، 3، 4، 5، 8، 9، أو 11 بمجرد النظر إلى أرقامه!

قابل للقسمة على 2

القاعدة: الرقم الأخير زوجي (0، 2، 4، 6، 8)

• 348 → الرقم الأخير 8 (زوجي) → نعم ✓
• 567 → الرقم الأخير 7 (فردي) → لا ✗

قابل للقسمة على 3

القاعدة: مجموع الأرقام قابل للقسمة على 3

• 246 → 2+4+6 = 12 → 12÷3 = 4 → نعم ✓
• 457 → 4+5+7 = 16 → 16÷3 له باقي → لا ✗

قابل للقسمة على 4

القاعدة: آخر رقمين يشكلان عددًا قابلاً للقسمة على 4

• 1236 → آخر رقمين: 36 → 36÷4 = 9 → نعم ✓
• 3418 → آخر رقمين: 18 → 18÷4 له باقي → لا ✗
• فحص سريع: إذا كان رقم العشرات زوجيًا، يجب أن تكون الآحاد 0، 4، أو 8
• إذا كان رقم العشرات فرديًا، يجب أن تكون الآحاد 2 أو 6

قابل للقسمة على 5

القاعدة: الرقم الأخير هو 0 أو 5

• 385 → الرقم الأخير 5 → نعم ✓
• 2470 → الرقم الأخير 0 → نعم ✓
• 892 → الرقم الأخير 2 → لا ✗

قابل للقسمة على 8

القاعدة: آخر ثلاثة أرقام تشكل عددًا قابلاً للقسمة على 8

• 12416 → آخر ثلاثة: 416 → 416÷8 = 52 → نعم ✓
• 5123 → آخر ثلاثة: 123 → غير قابل للقسمة على 8 → لا ✗

قابل للقسمة على 9

القاعدة: مجموع الأرقام قابل للقسمة على 9

• 4563 → 4+5+6+3 = 18 → 18÷9 = 2 → نعم ✓
• 1234 → 1+2+3+4 = 10 → غير قابل للقسمة على 9 → لا ✗

قابل للقسمة على 11

القاعدة: المجموع المتناوب للأرقام هو 0 أو قابل للقسمة على 11

ابدأ من اليمين، أضف واطرح بالتناوب:

• 1331 → 1 - 3 + 3 - 1 = 0 → نعم ✓
• 2728 → 8 - 2 + 7 - 2 = 11 → نعم ✓
• 1234 → 4 - 3 + 2 - 1 = 2 → لا ✗

لماذا تعمل هذه القواعد

نمط قوى العدد 10:

• 10 ≡ 0 (mod 2, 5)
• 100 ≡ 0 (mod 4)
• 1000 ≡ 0 (mod 8)
• 10 ≡ 1 (mod 3, 9) → مجموع الأرقام يعمل
• 10 ≡ -1 (mod 11) → المجموع المتناوب يعمل

جدول مرجعي سريع

القاسم	الاختبار
2	الرقم الأخير زوجي
3	مجموع الأرقام ÷ 3
4	آخر رقمين ÷ 4
5	الرقم الأخير 0 أو 5
6	قابل للقسمة على كل من 2 و 3
8	آخر 3 أرقام ÷ 8
9	مجموع الأرقام ÷ 9
10	الرقم الأخير هو 0
11	مجموع الأرقام المتناوب