الحساب الذهني للنسبة والتناسب

النسب والتناسب

النسبة: مقارنة بين كميتين (3:4، تُكتب 3/4) التناسب: مساواة بين نسبتين (3/4 = 6/8)

الضرب التبادلي

لـ a/b = c/d: a × d = b × c

إيجاد الحدود المفقودة

إذا كان 3/4 = x/12، ابحث عن x:

• اضرب تبادليًا: 3 × 12 = 4 × x
• 36 = 4x
• x = 9

التكبير/التصغير

وصفة لـ 4 تحتاج كوبين من الدقيق، كم لـ 6؟

• النسبة: 4:2
• لـ 6: 6 × (2÷4) = 6 × 0.5 = 3 أكواب

أو:

• 4 حصص تحتاج 2 كوب
• حصة واحدة تحتاج 2÷4 = 0.5 كوب
• 6 حصص تحتاج 6 × 0.5 = 3 أكواب

طريقة معدل الوحدة

إذا كانت 5 عناصر تكلف $20، كم تكلف 8 عناصر؟

1. ابحث عن معدل الوحدة: $20 ÷ 5 = $4 لكل عنصر
2. اضرب: 8 × $4 = $32

النسبة المئوية كنسبة

25% = 1/4 = 1:4 50% = 1/2 = 1:2 75% = 3/4 = 3:4

التقسيم بالنسبة

قسّم $100 بنسبة 2:3

• إجمالي الأجزاء: 2+3 = 5
• كل جزء: $100 ÷ 5 = $20
• الحصة الأولى: 2 × $20 = $40
• الحصة الثانية: 3 × $20 = $60

مقاييس الخرائط

مقياس 1:50,000 يعني 1 سم = 50,000 سم = 500 م = 0.5 كم

3 سم على الخريطة بمقياس 1:50,000:

• 3 × 0.5 كم = 1.5 كم فعلي

نسب شائعة للتذكر

• 1:2 (نصف)
• 1:3 (ثلث)
• 1:4 (ربع)
• 2:3 (ثلثان)
• 3:4 (ثلاثة أرباع)
• 1:10 (عشر، 10%)