Pruebas Rápidas de Divisibilidad para 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11

Verificaciones Instantáneas de Divisibilidad

¡Puedes saber si un número es divisible por 2, 3, 4, 5, 8, 9 u 11 solo mirando sus dígitos!

Divisible por 2

Regla: El último dígito es par (0, 2, 4, 6, 8)

• 348 → último dígito 8 (par) → SÍ ✓
• 567 → último dígito 7 (impar) → NO ✗

Divisible por 3

Regla: La suma de los dígitos es divisible por 3

• 246 → 2+4+6 = 12 → 12÷3 = 4 → SÍ ✓
• 457 → 4+5+7 = 16 → 16÷3 tiene residuo → NO ✗

Divisible por 4

Regla: Los últimos DOS dígitos forman un número divisible por 4

• 1236 → últimos dos: 36 → 36÷4 = 9 → SÍ ✓
• 3418 → últimos dos: 18 → 18÷4 tiene residuo → NO ✗
• Verificación rápida: si el dígito de las decenas es par, las unidades deben ser 0, 4 u 8
• Si el dígito de las decenas es impar, las unidades deben ser 2 o 6

Divisible por 5

Regla: El último dígito es 0 o 5

• 385 → último dígito 5 → SÍ ✓
• 2470 → último dígito 0 → SÍ ✓
• 892 → último dígito 2 → NO ✗

Divisible por 8

Regla: Los últimos TRES dígitos forman un número divisible por 8

• 12416 → últimos tres: 416 → 416÷8 = 52 → SÍ ✓
• 5123 → últimos tres: 123 → no divisible por 8 → NO ✗

Divisible por 9

Regla: La suma de los dígitos es divisible por 9

• 4563 → 4+5+6+3 = 18 → 18÷9 = 2 → SÍ ✓
• 1234 → 1+2+3+4 = 10 → no divisible por 9 → NO ✗

Divisible por 11

Regla: La suma alternada de los dígitos es 0 o divisible por 11

Comienza desde la derecha, alterna entre sumar y restar:

• 1331 → 1 - 3 + 3 - 1 = 0 → SÍ ✓
• 2728 → 8 - 2 + 7 - 2 = 11 → SÍ ✓
• 1234 → 4 - 3 + 2 - 1 = 2 → NO ✗

Por Qué Funcionan

Patrón de Potencias de 10:

• 10 ≡ 0 (mod 2, 5)
• 100 ≡ 0 (mod 4)
• 1000 ≡ 0 (mod 8)
• 10 ≡ 1 (mod 3, 9) → funciona la suma de dígitos
• 10 ≡ -1 (mod 11) → funciona la suma alternada

Tabla de Referencia Rápida

Divisor	Prueba
2	Último dígito par
3	Suma de dígitos ÷ 3
4	Últimos 2 dígitos ÷ 4
5	Último dígito 0 o 5
6	Divisible por 2 Y 3
8	Últimos 3 dígitos ÷ 8
9	Suma de dígitos ÷ 9
10	Último dígito es 0
11	Suma alternada de dígitos