Cálculo Mental de Razones y Proporciones

Razones y Proporciones

Razón: Comparación de dos cantidades (3:4, escrito 3/4) Proporción: Igualdad de dos razones (3/4 = 6/8)

Multiplicación Cruzada

Para a/b = c/d: a × d = b × c

Hallar Términos Faltantes

Si 3/4 = x/12, halla x:

• Multiplica cruzado: 3 × 12 = 4 × x
• 36 = 4x
• x = 9

Escalamiento Hacia Arriba/Abajo

Receta para 4 lleva 2 tazas de harina, ¿cuánto para 6?

• Razón: 4:2
• Para 6: 6 × (2÷4) = 6 × 0.5 = 3 tazas

O:

• 4 porciones necesitan 2 tazas
• 1 porción necesita 2÷4 = 0.5 tazas
• 6 porciones necesitan 6 × 0.5 = 3 tazas

Método de Tasa Unitaria

Si 5 artículos cuestan $20, ¿cuánto cuestan 8 artículos?

1. Halla la tasa unitaria: $20 ÷ 5 = $4 por artículo
2. Multiplica: 8 × $4 = $32

Porcentaje como Razón

25% = 1/4 = 1:4 50% = 1/2 = 1:2 75% = 3/4 = 3:4

División por Razón

Divide $100 en razón 2:3

• Partes totales: 2+3 = 5
• Cada parte: $100 ÷ 5 = $20
• Primera parte: 2 × $20 = $40
• Segunda parte: 3 × $20 = $60

Escalas de Mapas

Escala 1:50,000 significa 1 cm = 50,000 cm = 500 m = 0.5 km

3 cm en el mapa a 1:50,000:

• 3 × 0.5 km = 1.5 km real

Razones Comunes para Recordar

• 1:2 (mitad)
• 1:3 (tercio)
• 1:4 (cuarto)
• 2:3 (dos tercios)
• 3:4 (tres cuartos)
• 1:10 (décimo, 10%)