Factoriser les Facteurs Communs

Factorisez les expressions algébriques en identifiant les plus grands communs diviseurs

Théorie

Trouver les Facteurs Communs

La première étape de la factorisation : cherchez ce qui est commun à tous les termes !

Le Processus

  1. Trouvez le PGCD des coefficients
  2. Trouvez la plus petite puissance de chaque variable
  3. Factorisez-le

Exemples Simples

3x + 6

  • PGCD de 3 et 6 = 3
  • Facteur : 3(x + 2)

2x² + 4x

  • PGCD des coefficients : 2
  • Variable commune : x (la plus petite puissance est x¹)
  • Facteur : 2x(x + 2)

5x³ + 10x² - 15x

  • PGCD : 5x
  • Facteur : 5x(x² + 2x - 3)

Étapes

1

Trouvez le PGCD de tous les coefficients

Pour 4x² + 8x : PGCD de 4 et 8 est 4

2

Trouvez la plus petite puissance de chaque variable

x² et x : la plus petite est x

3

Factorisez le terme commun

4x(x + 2)

4

Vérifiez en distribuant

4x(x + 2) = 4x² + 8x ✓

Exemples

Factorisez 6x + 9

Facile
1

Trouvez PGCD

PGCD de 6 et 9 = 3

2

Factorisez 3

3(2x + 3)

3

Vérifiez

3·2x + 3·3 = 6x + 9 ✓

Réponse : 3(2x + 3)

Prêt à Pratiquer ?

Appliquez ce que vous avez appris avec des problèmes de pratique interactifs

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