(a - b)² - Carré d'une Différence

Développez (a - b)² instantanément : a² - 2ab + b²

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Sutras Associés

Ūrdhva-Tiryagbhyām

“Verticalement et en croix”

Méthode de multiplication universelle, fonctionne pour tous les nombres de toute taille

Duplex Process

“La combinaison duplex”

Modèle spécial pour le calcul des carrés : carré du premier, double du produit, carré du dernier

Théorie

Le Carré d'une Différence

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Très similaire à (a + b)², mais le terme du milieu est négatif !

Le Motif

Trois parties :

  1. Carré du premier terme : a²
  2. Moins le double du produit : -2ab
  3. Plus le carré du second terme : +b²

Applications Numériques

(20 - 3)² = 17²

  • a² = 20² = 400
  • -2ab = -2(20)(3) = -120
  • b² = 3² = 9
  • Somme : 400 - 120 + 9 = 289

Étapes

1

Identifiez a et b dans (a - b)²

Pour (x - 6)² : a = x, b = 6

2

Élevez au carré le premier terme

x²

3

MOINS le double du produit

-2(x)(6) = -12x

4

PLUS le carré du second terme

+6² = +36

5

Combinez les trois parties

x² - 12x + 36

Exemples

Développez (x - 5)²

Facile
1

Identifiez les termes

a = x, b = 5

2

Premier terme au carré

x²

3

Moins double produit

-2(x)(5) = -10x

4

Plus second au carré

+25

5

Combinez

x² - 10x + 25

Réponse : x² - 10x + 25

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Appliquez ce que vous avez appris avec des problèmes de pratique interactifs

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