(a + b)² - Carré d'une Somme

Développez (a + b)² instantanément en utilisant le motif Védique

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Ūrdhva-Tiryagbhyām

“Verticalement et en croix”

Méthode de multiplication universelle, fonctionne pour tous les nombres de toute taille

Duplex Process

“La combinaison duplex”

Modèle spécial pour le calcul des carrés : carré du premier, double du produit, carré du dernier

Théorie

Le Motif du Carré d'une Somme

(a + b)² = a² + 2ab + b²

C'est l'une des identités algébriques les plus importantes.

Motif :

  1. Gauche : Carré du premier terme (a²)
  2. Milieu : Double du produit des deux termes (2ab)
  3. Droite : Carré du second terme (b²)

Exemples Numériques

(20 + 3)² = 23²

  • Gauche : 20² = 400
  • Milieu : 2 × 20 × 3 = 120
  • Droite : 3² = 9
  • Somme : 400 + 120 + 9 = 529

Étapes

1

Identifiez a et b dans (a + b)²

Pour (x + 4)² : a = x, b = 4

2

Élevez au carré le premier terme

a² = x²

3

Doublez le produit des deux termes

2ab = 2 · x · 4 = 8x

4

Élevez au carré le second terme

b² = 4² = 16

5

Écrivez les trois termes avec des signes +

x² + 8x + 16

Exemples

Développez (x + 3)²

Facile
1

Identifiez les termes

a = x, b = 3

2

Carré du premier terme

x²

3

Double produit

2(x)(3) = 6x

4

Carré du second terme

3² = 9

5

Combinez

x² + 6x + 9

Réponse : x² + 6x + 9

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