Élimination des 11 - Somme Alternée des Chiffres

Vérifiez les calculs en utilisant la méthode de somme alternée des chiffres

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Théorie

Élimination des Onze

Comme pour éliminer les 9, nous pouvons vérifier les calculs en utilisant la divisibilité par 11. La méthode utilise des sommes de chiffres alternées.

La Méthode de Somme Alternée

Pour n'importe quel nombre, alternez l'addition et la soustraction des chiffres de droite à gauche :

Exemple : 253

  • Commencez à droite : 3 (position impaire, positif)
  • Chiffre suivant : -5 (position paire, négatif)
  • Chiffre suivant : +2 (position impaire, positif)
  • Somme alternée : 3 - 5 + 2 = 0

Puisque la somme alternée est 0 (ou multiple de 11), 253 est divisible par 11 !

Étapes

1

Écrivez le nombre et étiquetez les positions depuis la droite

Pour 5837 : positions sont 7(1ère), 3(2ème), 8(3ème), 5(4ème)

2

Additionnez les chiffres en positions impaires (1ère, 3ème, 5ème...)

7 + 8 = 15

3

Additionnez les chiffres en positions paires (2ème, 4ème, 6ème...)

3 + 5 = 8

4

Soustrayez : (somme impaire) - (somme paire)

15 - 8 = 7

5

Si le résultat est 0 ou multiple de 11, le nombre est divisible par 11

7 n'est ni 0 ni multiple de 11, donc 5837 n'est pas divisible par 11

Exemples

121 est-il divisible par 11 ?

Facile
1

Identifiez les positions depuis la droite

1(impair), 2(pair), 1(impair)

2

Somme alternée

1 - 2 + 1 = 0

3

Vérifiez

0 est multiple de 11, donc OUI

4

Confirmez

121 ÷ 11 = 11 ✓

Réponse : Oui

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