Calcul Mental des Rapports et Proportions

Rapports et Proportions

Rapport : Comparaison de deux quantités (3:4, écrit 3/4) Proportion : Égalité de deux rapports (3/4 = 6/8)

Multiplication Croisée

Pour a/b = c/d : a × d = b × c

Trouver les Termes Manquants

Si 3/4 = x/12, trouvez x :

• Multiplication croisée : 3 × 12 = 4 × x
• 36 = 4x
• x = 9

Mise à l'Échelle Haute/Basse

Une recette pour 4 portions nécessite 2 tasses de farine, combien pour 6 ?

• Rapport : 4:2
• Pour 6 : 6 × (2÷4) = 6 × 0,5 = 3 tasses

Ou :

• 4 portions nécessitent 2 tasses
• 1 portion nécessite 2÷4 = 0,5 tasse
• 6 portions nécessitent 6 × 0,5 = 3 tasses

Méthode du Taux Unitaire

Si 5 articles coûtent 20€, combien coûtent 8 articles ?

1. Trouvez le taux unitaire : 20€ ÷ 5 = 4€ par article
2. Multipliez : 8 × 4€ = 32€

Pourcentage comme Rapport

25% = 1/4 = 1:4 50% = 1/2 = 1:2 75% = 3/4 = 3:4

Partage par Rapport

Divisez 100€ dans un rapport 2:3

• Parties totales : 2+3 = 5
• Chaque partie : 100€ ÷ 5 = 20€
• Première part : 2 × 20€ = 40€
• Deuxième part : 3 × 20€ = 60€

Échelles de Carte

Échelle 1:50 000 signifie 1 cm = 50 000 cm = 500 m = 0,5 km

3 cm sur la carte à l'échelle 1:50 000 :

• 3 × 0,5 km = 1,5 km réel

Rapports Courants à Retenir

• 1:2 (moitié)
• 1:3 (tiers)
• 1:4 (quart)
• 2:3 (deux tiers)
• 3:4 (trois quarts)
• 1:10 (dixième, 10%)