અંકોનો સરવાળો અને 9ને દૂર કરવું

અંકોના સરવાળાની શક્તિ

અંકોનો સરવાળો (ડિજિટલ રૂટ તરીકે પણ ઓળખાય છે) એક અંક મળે ત્યાં સુધી સંખ્યાના અંકોને વારંવાર ઉમેરીને શોધવામાં આવે છે.

અંકોનો સરવાળો શોધવો

ઉદાહરણ: 456

• અંકો ઉમેરો: 4 + 5 + 6 = 15
• હજુ બે અંક છે, ફરીથી ઉમેરો: 1 + 5 = 6
• અંકોનો સરવાળો = 6

ઝડપી પદ્ધતિ: 789

• 7 + 8 + 9 = 24 → 2 + 4 = 6

અંકોનો સરવાળો શા માટે મહત્વનો છે

અંકોના સરવાળામાં 9થી ભાગાકાર સાથે સંબંધિત જાદુઈ ગુણધર્મ છે:

• એક સંખ્યા અને તેના અંકોનો સરવાળો 9થી ભાગ્યા પછી સમાન શેષ આપે છે
• આને "નવ બહાર કાઢવું" કહેવામાં આવે છે

ગણતરીઓ તપાસવા માટે અંકોના સરવાળાનો ઉપયોગ

સરવાળા માટે: જો 234 + 567 = 801, તો આપણે ચકાસી શકીએ:

• 234 નો અંકોનો સરવાળો: 2+3+4 = 9 → 9
• 567 નો અંકોનો સરવાળો: 5+6+7 = 18 → 1+8 = 9
• અંકોના સરવાળાનો સરવાળો: 9+9 = 18 → 9
• 801 નો અંકોનો સરવાળો: 8+0+1 = 9 ✓

ગુણાકાર માટે: જો 23 × 45 = 1035, તો આપણે ચકાસી શકીએ:

• 23 નો અંકોનો સરવાળો: 2+3 = 5
• 45 નો અંકોનો સરવાળો: 4+5 = 9
• અંકોના સરવાળાનો ગુણાકાર: 5×9 = 45 → 4+5 = 9
• 1035 નો અંકોનો સરવાળો: 1+0+3+5 = 9 ✓

9 નો પેટર્ન

વિશેષ ગુણધર્મ: કોઈ પણ સંખ્યા જેનો અંકોનો સરવાળો 9 હોય તે 9થી ભાગી શકાય!

• 18: 1+8 = 9 ✓ (18 ÷ 9 = 2)
• 27: 2+7 = 9 ✓ (27 ÷ 9 = 3)
• 459: 4+5+9 = 18 → 9 ✓ (459 ÷ 9 = 51)

શૉર્ટકટ

અંકોનો સરવાળો શોધતી વખતે, તમે:

• 9 ને અવગણો (તેઓ અંતિમ સરવાળાને અસર કરતા નથી)
• 9 બનાવતા જૂથોને અવગણો (જેમ કે 3+6, 4+5, 2+7)

ઉદાહરણ: 3456

• 3+6=9 જુઓ (તેમને અવગણો)
• 4+5=9 જુઓ (તેમને અવગણો)
• અંકોનો સરવાળો = 0 (જેને આપણે 9 તરીકે લખીએ)

અથવા: 3+4+5+6 = 18 → 1+8 = 9