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गुणितसमुच्चयः
“योग का गुणनफल गुणनफलों के योग के बराबर है”
गुणनफल सत्यापन और गुणनखंड तकनीक
सिद्धांत
सामान्य गुणनखंड खोजना
गुणनखंडन का पहला चरण: देखें कि सभी पदों में क्या सामान्य है!
प्रक्रिया
- गुणांकों का म.स. खोजें
- प्रत्येक चर की न्यूनतम घात खोजें
- उसे बाहर निकालें
सरल उदाहरण
3x + 6
- 3 और 6 का म.स. = 3
- गुणनखंड: 3(x + 2)
2x² + 4x
- गुणांकों का म.स.: 2
- सामान्य चर: x (न्यूनतम घात x¹ है)
- गुणनखंड: 2x(x + 2)
5x³ + 10x² - 15x
- म.स.: 5x
- गुणनखंड: 5x(x² + 2x - 3)
चरण
1
सभी गुणांकों का म.स. खोजें
4x² + 8x के लिए: 4 और 8 का म.स. 4 है
2
प्रत्येक चर की न्यूनतम घात खोजें
x² और x: न्यूनतम x है
3
सामान्य पद को बाहर निकालें
4x(x + 2)
4
वितरण करके जांचें
4x(x + 2) = 4x² + 8x ✓
उदाहरण
6x + 9 का गुणनखंड करें
आसान1
म.स. खोजें
6 और 9 का म.स. = 3
2
3 को बाहर निकालें
3(2x + 3)
3
जांचें
3·2x + 3·3 = 6x + 9 ✓
उत्तर: 3(2x + 3)
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