सामान्य गुणनखंड निकालना

महत्तम सामान्य गुणनखंड की पहचान करके बीजीय व्यंजकों का गुणनखंडन करें

संबंधित सूत्र

गुणितसमुच्चयः

योग का गुणनफल गुणनफलों के योग के बराबर है

गुणनफल सत्यापन और गुणनखंड तकनीक

सिद्धांत

सामान्य गुणनखंड खोजना

गुणनखंडन का पहला चरण: देखें कि सभी पदों में क्या सामान्य है!

प्रक्रिया

  1. गुणांकों का म.स. खोजें
  2. प्रत्येक चर की न्यूनतम घात खोजें
  3. उसे बाहर निकालें

सरल उदाहरण

3x + 6

  • 3 और 6 का म.स. = 3
  • गुणनखंड: 3(x + 2)

2x² + 4x

  • गुणांकों का म.स.: 2
  • सामान्य चर: x (न्यूनतम घात x¹ है)
  • गुणनखंड: 2x(x + 2)

5x³ + 10x² - 15x

  • म.स.: 5x
  • गुणनखंड: 5x(x² + 2x - 3)

चरण

1

सभी गुणांकों का म.स. खोजें

4x² + 8x के लिए: 4 और 8 का म.स. 4 है

2

प्रत्येक चर की न्यूनतम घात खोजें

x² और x: न्यूनतम x है

3

सामान्य पद को बाहर निकालें

4x(x + 2)

4

वितरण करके जांचें

4x(x + 2) = 4x² + 8x ✓

उदाहरण

6x + 9 का गुणनखंड करें

आसान
1

म.स. खोजें

6 और 9 का म.स. = 3

2

3 को बाहर निकालें

3(2x + 3)

3

जांचें

3·2x + 3·3 = 6x + 9 ✓

उत्तर: 3(2x + 3)

अभ्यास के लिए तैयार हैं?

इंटरैक्टिव अभ्यास समस्याओं के साथ जो आपने सीखा है उसे लागू करें

अभ्यास शुरू करें