संबंधित सूत्र
ऊर्ध्व-तिर्यग्भ्याम्
“ऊर्ध्वाधर और तिरछे”
सार्वभौमिक गुणन विधि, किसी भी आकार की संख्याओं के लिए काम करती है
सिद्धांत
योग के वर्ग का पैटर्न
(a + b)² = a² + 2ab + b²
यह सबसे महत्वपूर्ण बीजगणितीय सर्वसमिकाओं में से एक है।
पैटर्न:
- बाएं: पहले पद का वर्ग (a²)
- मध्य: दोनों पदों के गुणनफल का दोगुना (2ab)
- दाएं: दूसरे पद का वर्ग (b²)
संख्यात्मक उदाहरण
(20 + 3)² = 23²
- बाएं: 20² = 400
- मध्य: 2 × 20 × 3 = 120
- दाएं: 3² = 9
- योग: 400 + 120 + 9 = 529
चरण
1
(a + b)² में a और b की पहचान करें
(x + 4)² के लिए: a = x, b = 4
2
पहले पद का वर्ग करें
a² = x²
3
दोनों पदों के गुणनफल को दोगुना करें
2ab = 2 · x · 4 = 8x
4
दूसरे पद का वर्ग करें
b² = 4² = 16
5
+ चिह्नों के साथ तीनों पद लिखें
x² + 8x + 16
उदाहरण
(x + 3)² का विस्तार करें
आसान1
पदों की पहचान करें
a = x, b = 3
2
पहले पद का वर्ग
x²
3
दोहरा गुणनफल
2(x)(3) = 6x
4
दूसरे पद का वर्ग
3² = 9
5
मिलाएं
x² + 6x + 9
उत्तर: x² + 6x + 9
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