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सिद्धांत
ग्यारह को निकालना
9 को निकालने की तरह, हम 11 से विभाज्यता का उपयोग करके गणनाओं की जांच कर सकते हैं। विधि एकांतर अंक योग का उपयोग करती है।
एकांतर योग विधि
किसी भी संख्या के लिए, दाएं से बाएं अंकों को एकांतर रूप से जोड़ें और घटाएं:
उदाहरण: 253
- दाएं से शुरू करें: 3 (विषम स्थिति, धनात्मक)
- अगला अंक: -5 (सम स्थिति, ऋणात्मक)
- अगला अंक: +2 (विषम स्थिति, धनात्मक)
- एकांतर योग: 3 - 5 + 2 = 0
चूंकि एकांतर योग 0 है (या 11 का गुणज), 253, 11 से विभाज्य है!
चरण
संख्या लिखें और दाएं से स्थान लेबल करें
5837 के लिए: स्थान 7(पहला), 3(दूसरा), 8(तीसरा), 5(चौथा) हैं
विषम-स्थिति अंकों को जोड़ें (पहला, तीसरा, पांचवां...)
7 + 8 = 15
सम-स्थिति अंकों को जोड़ें (दूसरा, चौथा, छठा...)
3 + 5 = 8
घटाएं: (विषम योग) - (सम योग)
15 - 8 = 7
यदि परिणाम 0 या 11 का गुणज है, तो संख्या 11 से विभाज्य है
7, 0 या 11 का गुणज नहीं है, इसलिए 5837, 11 से विभाज्य नहीं है
उदाहरण
क्या 121, 11 से विभाज्य है?
आसानदाएं से स्थानों की पहचान करें
1(विषम), 2(सम), 1(विषम)
एकांतर योग
1 - 2 + 1 = 0
जांचें
0, 11 का गुणज है, इसलिए हाँ
सत्यापित करें
121 ÷ 11 = 11 ✓
उत्तर: हाँ
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