अंतिम अंक जाँच - त्वरित त्रुटि पहचान

अंतिम अंक जाँच

अन्त्ययोरेव: "केवल अंतिम पद"

उत्तर का अंतिम अंक पूर्वानुमानित पैटर्न का पालन करता है - तुरंत त्रुटि पहचान के लिए इसका उपयोग करें!

गुणन के लिए

गुणनफल का अंतिम अंक केवल गुणनखंडों के अंतिम अंकों पर निर्भर करता है

उदाहरण: 47 × 83 = ?

• अंतिम अंक: 7 × 3 = 21
• उत्तर 1 में समाप्त होना चाहिए
• यदि आपने 3901 की गणना की, अंतिम अंक की जाँच करें ✓
• यदि आपने 3902 की गणना की, त्रुटि - गलत अंतिम अंक!

अंतिम अंक पैटर्न

अंतिम अंकों को गुणा करना:

1 × कुछ भी → उस अंक में समाप्त
2 × 6 → 12 → 2 में समाप्त
3 × 7 → 21 → 1 में समाप्त
4 × 8 → 32 → 2 में समाप्त
5 × कुछ भी → 5 या 0 में समाप्त
6 × 6 → 36 → 6 में समाप्त
7 × 3 → 21 → 1 में समाप्त
8 × 7 → 56 → 6 में समाप्त
9 × 9 → 81 → 1 में समाप्त

जोड़ के लिए

अंतिम अंकों को जोड़ें, परिणाम की जाँच करें

उदाहरण: 345 + 678 = ?

• अंतिम अंक: 5 + 8 = 13
• उत्तर 3 में समाप्त होना चाहिए
• परिणाम: 1023 ✓

घटाव के लिए

अंतिम अंकों को घटाएं

उदाहरण: 847 - 263 = ?

• अंतिम अंक: 7 - 3 = 4
• उत्तर 4 में समाप्त होना चाहिए
• परिणाम: 584 ✓

उधार लेने के साथ: 523 - 167 = ?

• अंतिम अंक: 3 - 7 = नहीं कर सकते
• उधार लें: 13 - 7 = 6
• उत्तर 6 में समाप्त होता है
• परिणाम: 356 ✓

वर्गों के लिए

वर्ग का अंतिम अंक संख्या के अंतिम अंक पर निर्भर करता है:

1 में समाप्त → वर्ग 1 में समाप्त (11² = 121)
2 में समाप्त → वर्ग 4 में समाप्त (12² = 144)
3 में समाप्त → वर्ग 9 में समाप्त (13² = 169)
4 में समाप्त → वर्ग 6 में समाप्त (14² = 196)
5 में समाप्त → वर्ग 5 में समाप्त (15² = 225)
6 में समाप्त → वर्ग 6 में समाप्त (16² = 256)
7 में समाप्त → वर्ग 9 में समाप्त (17² = 289)
8 में समाप्त → वर्ग 4 में समाप्त (18² = 324)
9 में समाप्त → वर्ग 1 में समाप्त (19² = 361)
0 में समाप्त → वर्ग 0 में समाप्त (20² = 400)

पैटर्न: 1,4,9,6,5,6,9,4,1,0 (दोहराता है!)

सीमाएं

यह जाँच कर सकती है:

• ✓ पहचान कई त्रुटियां
• ✗ गारंटी नहीं शुद्धता

उदाहरण: 23 × 17

• सही: 391 (1 में समाप्त) ✓
• गलत: 381 (1 में समाप्त) - अंतिम अंक जाँच पास करता है लेकिन फिर भी गलत!

इसलिए अन्य जाँचों के साथ उपयोग करें (अंक योग, अनुमान)।