अनुपात और समानुपात मानसिक गणित

अनुपात और समानुपात

अनुपात: दो मात्राओं की तुलना (3:4, 3/4 लिखा जाता है) समानुपात: दो अनुपातों की समानता (3/4 = 6/8)

क्रॉस गुणन

a/b = c/d के लिए: a × d = b × c

लापता पदों को खोजना

यदि 3/4 = x/12, x खोजें:

• क्रॉस गुणा करें: 3 × 12 = 4 × x
• 36 = 4x
• x = 9

बढ़ाना/घटाना

4 के लिए नुस्खा में 2 कप आटा है, 6 के लिए कितना?

• अनुपात: 4:2
• 6 के लिए: 6 × (2÷4) = 6 × 0.5 = 3 कप

या:

• 4 सर्विंग्स के लिए 2 कप चाहिए
• 1 सर्विंग के लिए 2÷4 = 0.5 कप चाहिए
• 6 सर्विंग्स के लिए 6 × 0.5 = 3 कप चाहिए

इकाई दर विधि

यदि 5 वस्तुओं की कीमत ₹20 है, तो 8 वस्तुओं की कीमत क्या है?

1. इकाई दर निकालें: ₹20 ÷ 5 = ₹4 प्रति वस्तु
2. गुणा करें: 8 × ₹4 = ₹32

अनुपात के रूप में प्रतिशत

25% = 1/4 = 1:4 50% = 1/2 = 1:2 75% = 3/4 = 3:4

अनुपात से विभाजन

₹100 को 2:3 के अनुपात में विभाजित करें

• कुल भाग: 2+3 = 5
• प्रत्येक भाग: ₹100 ÷ 5 = ₹20
• पहला हिस्सा: 2 × ₹20 = ₹40
• दूसरा हिस्सा: 3 × ₹20 = ₹60

मानचित्र पैमाने

पैमाना 1:50,000 का अर्थ है 1 सेमी = 50,000 सेमी = 500 मी = 0.5 किमी

1:50,000 पर मानचित्र पर 3 सेमी:

• 3 × 0.5 किमी = 1.5 किमी वास्तविक

याद रखने लायक सामान्य अनुपात

• 1:2 (आधा)
• 1:3 (तिहाई)
• 1:4 (चौथाई)
• 2:3 (दो-तिहाई)
• 3:4 (तीन-चौथाई)
• 1:10 (दसवां, 10%)