Sutra Correlati
Ūrdhva-Tiryagbhyām
“Verticalmente e incrociate”
Metodo di moltiplicazione universale, funziona per numeri di qualsiasi dimensione
Duplex Process
“La combinazione duplex”
Schema speciale per quadrare: quadrato del primo, doppio del prodotto, quadrato dell'ultimo
Teoria
Il Quadrato di una Differenza
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Molto simile a (a + b)², ma il termine centrale è negativo!
Il Modello
Tre parti:
- Quadrato del primo termine: a²
- Meno il doppio del prodotto: -2ab
- Più il quadrato del secondo termine: +b²
Applicazioni Numeriche
(20 - 3)² = 17²
- a² = 20² = 400
- -2ab = -2(20)(3) = -120
- b² = 3² = 9
- Somma: 400 - 120 + 9 = 289
Passaggi
Identifica a e b in (a - b)²
Per (x - 6)²: a = x, b = 6
Eleva al quadrato il primo termine
x²
MENO il doppio del prodotto
-2(x)(6) = -12x
PIÙ il quadrato del secondo termine
+6² = +36
Combina tutte e tre le parti
x² - 12x + 36
Esempi
Espandi (x - 5)²
FacileIdentifica i termini
a = x, b = 5
Primo termine al quadrato
x²
Meno doppio prodotto
-2(x)(5) = -10x
Più secondo al quadrato
+25
Combina
x² - 10x + 25
Risposta: x² - 10x + 25