Sutra Correlati
Ūrdhva-Tiryagbhyām
“Verticalmente e incrociate”
Metodo di moltiplicazione universale, funziona per numeri di qualsiasi dimensione
Duplex Process
“La combinazione duplex”
Schema speciale per quadrare: quadrato del primo, doppio del prodotto, quadrato dell'ultimo
Teoria
Il Modello del Quadrato di una Somma
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Questa è una delle identità algebriche più importanti.
Modello:
- Sinistra: Quadrato del primo termine (a²)
- Centro: Doppio del prodotto di entrambi i termini (2ab)
- Destra: Quadrato del secondo termine (b²)
Esempi Numerici
(20 + 3)² = 23²
- Sinistra: 20² = 400
- Centro: 2 × 20 × 3 = 120
- Destra: 3² = 9
- Somma: 400 + 120 + 9 = 529
Passaggi
Identifica a e b in (a + b)²
Per (x + 4)²: a = x, b = 4
Eleva al quadrato il primo termine
a² = x²
Raddoppia il prodotto di entrambi i termini
2ab = 2 · x · 4 = 8x
Eleva al quadrato il secondo termine
b² = 4² = 16
Scrivi tutti e tre i termini con segni +
x² + 8x + 16
Esempi
Espandi (x + 3)²
FacileIdentifica i termini
a = x, b = 3
Quadrato primo termine
x²
Doppio prodotto
2(x)(3) = 6x
Quadrato secondo termine
3² = 9
Combina
x² + 6x + 9
Risposta: x² + 6x + 9