Calcolo Mentale di Rapporti e Proporzioni

Rapporti e Proporzioni

Rapporto: Confronto di due quantità (3:4, scritto 3/4) Proporzione: Uguaglianza di due rapporti (3/4 = 6/8)

Moltiplicazione Incrociata

Per a/b = c/d: a × d = b × c

Trovare Termini Mancanti

Se 3/4 = x/12, trova x:

• Moltiplica in croce: 3 × 12 = 4 × x
• 36 = 4x
• x = 9

Aumentare/Ridurre in Scala

Ricetta per 4 richiede 2 tazze di farina, quanto per 6?

• Rapporto: 4:2
• Per 6: 6 × (2÷4) = 6 × 0,5 = 3 tazze

Oppure:

• 4 porzioni richiedono 2 tazze
• 1 porzione richiede 2÷4 = 0,5 tazze
• 6 porzioni richiedono 6 × 0,5 = 3 tazze

Metodo della Quantità Unitaria

Se 5 articoli costano €20, quanto costano 8 articoli?

1. Trova la quantità unitaria: €20 ÷ 5 = €4 per articolo
2. Moltiplica: 8 × €4 = €32

Percentuale come Rapporto

25% = 1/4 = 1:4 50% = 1/2 = 1:2 75% = 3/4 = 3:4

Dividere per Rapporto

Dividi €100 nel rapporto 2:3

• Parti totali: 2+3 = 5
• Ogni parte: €100 ÷ 5 = €20
• Prima quota: 2 × €20 = €40
• Seconda quota: 3 × €20 = €60

Scale delle Mappe

Scala 1:50.000 significa 1 cm = 50.000 cm = 500 m = 0,5 km

3 cm sulla mappa a 1:50.000:

• 3 × 0,5 km = 1,5 km effettivi

Rapporti Comuni da Ricordare

• 1:2 (metà)
• 1:3 (terzo)
• 1:4 (quarto)
• 2:3 (due terzi)
• 3:4 (tre quarti)
• 1:10 (decimo, 10%)