Sutra Correlati
Nikhilam Navataścaramam Daśataḥ
“Tutto da 9 e l'ultimo da 10”
Usato per moltiplicazione vicino a basi e sottrazione usando complementi
Teoria
Nikhilam per la Sottrazione
"Tutto da 9 e l'ultimo da 10"
Questo sutra rende la sottrazione dalle potenze di 10 completamente facile!
La Regola
Per sottrarre da 10, 100, 1000, ecc.:
- Sottrai ogni cifra da 9
- Sottrai l'ULTIMA cifra da 10
Esempi
10 - 7 = ?
- Una sola cifra, usa "da 10": 10 - 7 = 3
100 - 34 = ?
- Prima cifra da 9: 9 - 3 = 6
- Ultima cifra da 10: 10 - 4 = 6
- Risposta: 66
1000 - 456 = ?
- 9 - 4 = 5
- 9 - 5 = 4
- 10 - 6 = 4
- Risposta: 544
10000 - 3728 = ?
- 9 - 3 = 6
- 9 - 7 = 2
- 9 - 2 = 7
- 10 - 8 = 2
- Risposta: 6272
Perché Funziona
Per 1000 - 456:
- Pensa a 1000 come 999 + 1
- 999 - 456 significa sottrarre ogni cifra da 9: 543
- Poi aggiungi 1: ma dove? Nell'ultima cifra!
- Quindi: (9-4)(9-5)(9-6+1) = (5)(4)(4) = 544
Questo è esattamente "Tutto da 9, l'ultimo da 10"!
Usi nel Mondo Reale
Dare il resto da €10:
- Prezzo articolo €6,35
- Resto = 10,00 - 6,35
- Euro: 10 - 6 - 1 = 3 (prendi in prestito per i centesimi)
- Centesimi: 100 - 35 = 65 (usando Nikhilam)
- Resto: €3,65
Calcolare il Tempo:
- Quanto manca all'ora?
- Attuale: 7:48
- Minuti rimanenti: 60 - 48 = ?
- 10 - 8 = 2, 9 - 4 = 5 → 12 minuti
Passaggi
Identifica la base (10, 100, 1000, ecc.)
Per 100 - 27: la base è 100
Sottrai ogni cifra tranne l'ultima da 9
Prima cifra: 9 - 2 = 7
Sottrai l'ultima cifra da 10
Ultima cifra: 10 - 7 = 3
Scrivi le cifre insieme
73
Esempi
Calcola 10 - 6
FacileCifra singola, usa 'da 10'
10 - 6 = 4
Risposta: 4
Calcola 100 - 43
FacilePrima cifra da 9
9 - 4 = 5
Ultima cifra da 10
10 - 3 = 7
Combina
57
Risposta: 57
Calcola 1000 - 678
MedioPrima cifra da 9
9 - 6 = 3
Seconda cifra da 9
9 - 7 = 2
Ultima cifra da 10
10 - 8 = 2
Combina
322
Risposta: 322