関連するスートラ
Ūrdhva-Tiryagbhyām
“縦と斜め”
任意の桁数の数に対する普遍的な乗算法
Duplex Process
“二重組み合わせ”
平方の特別なパターン：最初の平方、積の2倍、最後の平方
理論
差の平方
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)²に非常に似ていますが、中間項が負です!
パターン
三つの部分:
- 最初の項の平方: a²
- マイナス積の2倍: -2ab
- プラス2番目の項の平方: +b²
数値応用
(20 - 3)² = 17²
- a² = 20² = 400
- -2ab = -2(20)(3) = -120
- b² = 3² = 9
- 合計: 400 - 120 + 9 = 289
ステップ
1
(a - b)²のaとbを特定
(x - 6)²の場合: a = x, b = 6
2
最初の項を2乗
x²
3
マイナス積の2倍
-2(x)(6) = -12x
4
プラス2番目の項の2乗
+6² = +36
5
3つの部分を結合
x² - 12x + 36
例
(x - 5)²を展開
簡単1
項を特定
a = x, b = 5
2
最初の項の2乗
x²
3
マイナス積の2倍
-2(x)(5) = -10x
4
プラス2番目の2乗
+25
5
結合
x² - 10x + 25
答え：x² - 10x + 25