2、3、4、5、8、9、11の迅速な割り切れるテスト

瞬時の割り切れるチェック

桁を見るだけで、数が2、3、4、5、8、9、11で割り切れるかどうかを判断できます！

2で割り切れる

規則：最後の桁が偶数（0、2、4、6、8）

• 348 → 最後の桁8（偶数）→ はい ✓
• 567 → 最後の桁7（奇数）→ いいえ ✗

3で割り切れる

規則：桁の和が3で割り切れる

• 246 → 2+4+6 = 12 → 12÷3 = 4 → はい ✓
• 457 → 4+5+7 = 16 → 16÷3は余りがある → いいえ ✗

4で割り切れる

規則：最後の2桁が4で割り切れる数を形成

• 1236 → 最後の2桁：36 → 36÷4 = 9 → はい ✓
• 3418 → 最後の2桁：18 → 18÷4は余りがある → いいえ ✗
• 迅速チェック：十の位が偶数なら、一の位は0、4、8でなければならない
• 十の位が奇数なら、一の位は2または6でなければならない

5で割り切れる

規則：最後の桁が0または5

• 385 → 最後の桁5 → はい ✓
• 2470 → 最後の桁0 → はい ✓
• 892 → 最後の桁2 → いいえ ✗

8で割り切れる

規則：最後の3桁が8で割り切れる数を形成

• 12416 → 最後の3桁：416 → 416÷8 = 52 → はい ✓
• 5123 → 最後の3桁：123 → 8で割り切れない → いいえ ✗

9で割り切れる

規則：桁の和が9で割り切れる

• 4563 → 4+5+6+3 = 18 → 18÷9 = 2 → はい ✓
• 1234 → 1+2+3+4 = 10 → 9で割り切れない → いいえ ✗

11で割り切れる

規則：桁の交互和が0または11で割り切れる

右から交互に加算と減算：

• 1331 → 1 - 3 + 3 - 1 = 0 → はい ✓
• 2728 → 8 - 2 + 7 - 2 = 11 → はい ✓
• 1234 → 4 - 3 + 2 - 1 = 2 → いいえ ✗

なぜこれらが機能するか

10の累乗のパターン：

• 10 ≡ 0 (mod 2, 5)
• 100 ≡ 0 (mod 4)
• 1000 ≡ 0 (mod 8)
• 10 ≡ 1 (mod 3, 9) → 桁和が機能
• 10 ≡ -1 (mod 11) → 交互和が機能

クイックリファレンステーブル

除数	テスト
2	最後の桁が偶数
3	桁の和 ÷ 3
4	最後の2桁 ÷ 4
5	最後の桁が0または5
6	2と3の両方で割り切れる
8	最後の3桁 ÷ 8
9	桁の和 ÷ 9
10	最後の桁が0
11	桁の交互和