関連するスートラ
Nikhilam Navataścaramam Daśataḥ
“全て9から、最後は10から”
基数付近の乗算と補数を使用した減算に使用
理論
ニキラム減算法
"すべて9から、最後は10から"
このスートラは10の累乗からの減算を非常に簡単にします！
ルール
10、100、1000などから減算するには：
- 各桁を9から引く
- 最後の桁を10から引く
例
10 - 7 = ?
- 1桁のみ、"10から"を使用：10 - 7 = 3
100 - 34 = ?
- 最初の桁は9から：9 - 3 = 6
- 最後の桁は10から：10 - 4 = 6
- 答え：66
1000 - 456 = ?
- 9 - 4 = 5
- 9 - 5 = 4
- 10 - 6 = 4
- 答え：544
10000 - 3728 = ?
- 9 - 3 = 6
- 9 - 7 = 2
- 9 - 2 = 7
- 10 - 8 = 2
- 答え：6272
なぜ機能するのか
1000 - 456の場合：
- 1000を999 + 1と考える
- 999 - 456は各桁を9から引くことを意味する：543
- 次に1を加える：しかしどこに？最後の桁に！
- したがって：(9-4)(9-5)(9-6+1) = (5)(4)(4) = 544
これはまさに"すべて9から、最後は10から"です！
実世界での使用
₹10からのお釣り：
- 商品価格₹6.35
- お釣り = 10.00 - 6.35
- ルピー：10 - 6 - 1 = 3（ペイサのために借りる）
- ペイサ：100 - 35 = 65（ニキラムを使用）
- お釣り：₹3.65
時間の計算：
- 時まであと何分？
- 現在：7:48
- 残り分：60 - 48 = ?
- 10 - 8 = 2、9 - 4 = 5 → 12分
ステップ
1
基数を識別（10、100、1000など）
100 - 27の場合：基数は100
2
最後を除く各桁を9から引く
最初の桁：9 - 2 = 7
3
最後の桁を10から引く
最後の桁：10 - 7 = 3
4
桁を一緒に書く
73
例
10 - 6を計算
簡単1
1桁、'10から'を使用
10 - 6 = 4
答え：4
100 - 43を計算
簡単1
最初の桁は9から
9 - 4 = 5
2
最後の桁は10から
10 - 3 = 7
3
組み合わせる
57
答え：57
1000 - 678を計算
中級1
最初の桁は9から
9 - 6 = 3
2
2番目の桁は9から
9 - 7 = 2
3
最後の桁は10から
10 - 8 = 2
4
組み合わせる
322
答え：322