공통인수 빼내기

최대공약수를 식별하여 대수식 인수분해하기

이론

공통인수 찾기

인수분해의 첫 단계: 모든 항에 공통된 것을 찾아라!

과정

  1. 계수의 최대공약수 찾기
  2. 각 변수의 최소 거듭제곱 찾기
  3. 인수로 빼내기

간단한 예

3x + 6

  • 3과 6의 최대공약수 = 3
  • 인수: 3(x + 2)

2x² + 4x

  • 계수의 최대공약수: 2
  • 공통 변수: x (최소 거듭제곱은 x¹)
  • 인수: 2x(x + 2)

5x³ + 10x² - 15x

  • 최대공약수: 5x
  • 인수: 5x(x² + 2x - 3)

단계

1

모든 계수의 최대공약수 찾기

4x² + 8x의 경우: 4와 8의 최대공약수는 4

2

각 변수의 최소 거듭제곱 찾기

x²과 x: 최소는 x

3

공통항 빼내기

4x(x + 2)

4

전개하여 확인

4x(x + 2) = 4x² + 8x ✓

예제

6x + 9 인수분해

쉬움
1

최대공약수 찾기

6과 9의 최대공약수 = 3

2

3 빼내기

3(2x + 3)

3

확인

3·2x + 3·3 = 6x + 9 ✓

답: 3(2x + 3)

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