관련 경전
Ūrdhva-Tiryagbhyām
“수직과 교차”
보편적인 곱셈 방법으로, 어떤 크기의 수에도 작동합니다
Duplex Process
“듀플렉스 조합”
제곱을 위한 특별한 패턴: 첫 번째의 제곱, 곱의 두 배, 마지막의 제곱
이론
차의 제곱
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)²와 매우 유사하지만 가운데 항이 음수입니다!
패턴
세 부분:
- 첫 번째 항의 제곱: a²
- 빼기 곱의 두 배: -2ab
- 더하기 두 번째 항의 제곱: +b²
수치 응용
(20 - 3)² = 17²
- a² = 20² = 400
- -2ab = -2(20)(3) = -120
- b² = 3² = 9
- 합: 400 - 120 + 9 = 289
단계
1
(a - b)²에서 a와 b 식별
(x - 6)²의 경우: a = x, b = 6
2
첫 번째 항 제곱
x²
3
빼기 곱의 두 배
-2(x)(6) = -12x
4
더하기 두 번째 항 제곱
+6² = +36
5
세 부분 결합
x² - 12x + 36
예제
(x - 5)² 전개
쉬움1
항 식별
a = x, b = 5
2
첫 번째 항 제곱
x²
3
빼기 곱의 두 배
-2(x)(5) = -10x
4
더하기 두 번째 제곱
+25
5
결합
x² - 10x + 25
답: x² - 10x + 25