관련 경전
Ūrdhva-Tiryagbhyām
“수직과 교차”
보편적인 곱셈 방법으로, 어떤 크기의 수에도 작동합니다
Duplex Process
“듀플렉스 조합”
제곱을 위한 특별한 패턴: 첫 번째의 제곱, 곱의 두 배, 마지막의 제곱
이론
합의 제곱 패턴
(a + b)² = a² + 2ab + b²
이것은 가장 중요한 대수 항등식 중 하나입니다.
패턴:
- 왼쪽: 첫 번째 항의 제곱 (a²)
- 가운데: 두 항의 곱의 두 배 (2ab)
- 오른쪽: 두 번째 항의 제곱 (b²)
수치 예
(20 + 3)² = 23²
- 왼쪽: 20² = 400
- 가운데: 2 × 20 × 3 = 120
- 오른쪽: 3² = 9
- 합: 400 + 120 + 9 = 529
단계
1
(a + b)²에서 a와 b 식별
(x + 4)²의 경우: a = x, b = 4
2
첫 번째 항 제곱
a² = x²
3
두 항의 곱을 두 배로
2ab = 2 · x · 4 = 8x
4
두 번째 항 제곱
b² = 4² = 16
5
+ 기호로 세 항 작성
x² + 8x + 16
예제
(x + 3)² 전개
쉬움1
항 식별
a = x, b = 3
2
첫 번째 항 제곱
x²
3
곱의 두 배
2(x)(3) = 6x
4
두 번째 항 제곱
3² = 9
5
결합
x² + 6x + 9
답: x² + 6x + 9