2, 3, 4, 5, 8, 9, 11의 빠른 나누어떨어짐 테스트

즉시 나누어떨어짐 확인

자릿수만 보고 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11로 나누어떨어지는지 알 수 있습니다!

2로 나누어떨어짐

규칙: 마지막 자릿수가 짝수 (0, 2, 4, 6, 8)

• 348 → 마지막 자릿수 8 (짝수) → 예 ✓
• 567 → 마지막 자릿수 7 (홀수) → 아니오 ✗

3으로 나누어떨어짐

규칙: 자릿수의 합이 3으로 나누어떨어짐

• 246 → 2+4+6 = 12 → 12÷3 = 4 → 예 ✓
• 457 → 4+5+7 = 16 → 16÷3은 나머지 있음 → 아니오 ✗

4로 나누어떨어짐

규칙: 마지막 두 자리가 4로 나누어떨어지는 수

• 1236 → 마지막 두 자리: 36 → 36÷4 = 9 → 예 ✓
• 3418 → 마지막 두 자리: 18 → 18÷4는 나머지 있음 → 아니오 ✗
• 빠른 확인: 십의 자리가 짝수면 일의 자리는 0, 4, 8이어야 함
• 십의 자리가 홀수면 일의 자리는 2나 6이어야 함

5로 나누어떨어짐

규칙: 마지막 자릿수가 0 또는 5

• 385 → 마지막 자릿수 5 → 예 ✓
• 2470 → 마지막 자릿수 0 → 예 ✓
• 892 → 마지막 자릿수 2 → 아니오 ✗

8로 나누어떨어짐

규칙: 마지막 세 자리가 8로 나누어떨어지는 수

• 12416 → 마지막 세 자리: 416 → 416÷8 = 52 → 예 ✓
• 5123 → 마지막 세 자리: 123 → 8로 나누어떨어지지 않음 → 아니오 ✗

9로 나누어떨어짐

규칙: 자릿수의 합이 9로 나누어떨어짐

• 4563 → 4+5+6+3 = 18 → 18÷9 = 2 → 예 ✓
• 1234 → 1+2+3+4 = 10 → 9로 나누어떨어지지 않음 → 아니오 ✗

11로 나누어떨어짐

규칙: 자릿수의 교대합이 0이거나 11로 나누어떨어짐

오른쪽부터 시작하여 교대로 더하고 빼기:

• 1331 → 1 - 3 + 3 - 1 = 0 → 예 ✓
• 2728 → 8 - 2 + 7 - 2 = 11 → 예 ✓
• 1234 → 4 - 3 + 2 - 1 = 2 → 아니오 ✗

왜 작동하는가

10의 거듭제곱 패턴:

• 10 ≡ 0 (mod 2, 5)
• 100 ≡ 0 (mod 4)
• 1000 ≡ 0 (mod 8)
• 10 ≡ 1 (mod 3, 9) → 자릿수 합이 작동
• 10 ≡ -1 (mod 11) → 교대합이 작동

빠른 참조 표

나누는 수	테스트
2	마지막 자릿수 짝수
3	자릿수의 합 ÷ 3
4	마지막 2자리 ÷ 4
5	마지막 자릿수 0 또는 5
6	2와 3 둘 다로 나누어떨어짐
8	마지막 3자리 ÷ 8
9	자릿수의 합 ÷ 9
10	마지막 자릿수가 0
11	자릿수의 교대합