관련 경전
Nikhilam Navataścaramam Daśataḥ
“모든 것은 9에서, 마지막 것은 10에서”
기준수 근처 곱셈과 보수를 이용한 뺄셈에 사용됩니다
이론
니킬람 빼기법
"모두 9에서, 마지막은 10에서"
이 수트라는 10의 거듭제곱에서 빼기를 완전히 쉽게 만듭니다!
규칙
10, 100, 1000 등에서 빼려면:
- 각 자릿수를 9에서 뺍니다
- 마지막 자릿수를 10에서 뺍니다
예제
10 - 7 = ?
- 한 자리만, "10에서"를 사용: 10 - 7 = 3
100 - 34 = ?
- 첫 번째 자릿수는 9에서: 9 - 3 = 6
- 마지막 자릿수는 10에서: 10 - 4 = 6
- 답: 66
1000 - 456 = ?
- 9 - 4 = 5
- 9 - 5 = 4
- 10 - 6 = 4
- 답: 544
10000 - 3728 = ?
- 9 - 3 = 6
- 9 - 7 = 2
- 9 - 2 = 7
- 10 - 8 = 2
- 답: 6272
왜 작동하는가
1000 - 456의 경우:
- 1000을 999 + 1로 생각하세요
- 999 - 456은 각 자릿수를 9에서 빼는 것을 의미합니다: 543
- 그런 다음 1을 더합니다: 하지만 어디에? 마지막 자릿수에!
- 따라서: (9-4)(9-5)(9-6+1) = (5)(4)(4) = 544
이것이 바로 "모두 9에서, 마지막은 10에서"입니다!
실제 사용
₹10에서 거스름돈 주기:
- 물품 가격 ₹6.35
- 거스름돈 = 10.00 - 6.35
- 루피: 10 - 6 - 1 = 3 (파이사를 위해 빌림)
- 파이사: 100 - 35 = 65 (니킬람 사용)
- 거스름돈: ₹3.65
시간 계산:
- 정각까지 얼마나 남았나요?
- 현재: 7:48
- 남은 분: 60 - 48 = ?
- 10 - 8 = 2, 9 - 4 = 5 → 12분
단계
1
밑수 식별 (10, 100, 1000 등)
100 - 27의 경우: 밑수는 100
2
마지막을 제외한 각 자릿수를 9에서 뺍니다
첫 번째 자릿수: 9 - 2 = 7
3
마지막 자릿수를 10에서 뺍니다
마지막 자릿수: 10 - 7 = 3
4
자릿수를 함께 씁니다
73
예제
10 - 6 계산
쉬움1
한 자리, '10에서' 사용
10 - 6 = 4
답: 4
100 - 43 계산
쉬움1
첫 번째 자릿수는 9에서
9 - 4 = 5
2
마지막 자릿수는 10에서
10 - 3 = 7
3
결합
57
답: 57
1000 - 678 계산
보통1
첫 번째 자릿수는 9에서
9 - 6 = 3
2
두 번째 자릿수는 9에서
9 - 7 = 2
3
마지막 자릿수는 10에서
10 - 8 = 2
4
결합
322
답: 322