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Duplex Process
“A combinação duplex”
Padrão especial para elevar ao quadrado: quadrado do primeiro, dobro do produto, quadrado do último
Teoria
O Quadrado de uma Diferença
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Muito similar a (a + b)², mas o termo do meio é negativo!
O Padrão
Três partes:
- Quadrado do primeiro termo: a²
- Menos o dobro do produto: -2ab
- Mais o quadrado do segundo termo: +b²
Aplicações Numéricas
(20 - 3)² = 17²
- a² = 20² = 400
- -2ab = -2(20)(3) = -120
- b² = 3² = 9
- Soma: 400 - 120 + 9 = 289
Passos
Identifique a e b em (a - b)²
Para (x - 6)²: a = x, b = 6
Eleve ao quadrado o primeiro termo
x²
MENOS o dobro do produto
-2(x)(6) = -12x
MAIS o quadrado do segundo termo
+6² = +36
Combine as três partes
x² - 12x + 36
Exemplos
Expanda (x - 5)²
FácilIdentifique os termos
a = x, b = 5
Primeiro termo ao quadrado
x²
Menos dobro do produto
-2(x)(5) = -10x
Mais segundo ao quadrado
+25
Combine
x² - 10x + 25
Resposta: x² - 10x + 25