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Teoria
O Padrão do Quadrado de uma Soma
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Esta é uma das identidades algébricas mais importantes.
Padrão:
- Esquerda: Quadrado do primeiro termo (a²)
- Meio: Dobro do produto de ambos os termos (2ab)
- Direita: Quadrado do segundo termo (b²)
Exemplos Numéricos
(20 + 3)² = 23²
- Esquerda: 20² = 400
- Meio: 2 × 20 × 3 = 120
- Direita: 3² = 9
- Soma: 400 + 120 + 9 = 529
Passos
Identifique a e b em (a + b)²
Para (x + 4)²: a = x, b = 4
Eleve ao quadrado o primeiro termo
a² = x²
Dobre o produto de ambos os termos
2ab = 2 · x · 4 = 8x
Eleve ao quadrado o segundo termo
b² = 4² = 16
Escreva todos os três termos com sinais +
x² + 8x + 16
Exemplos
Expanda (x + 3)²
FácilIdentifique os termos
a = x, b = 3
Quadrado primeiro termo
x²
Dobro do produto
2(x)(3) = 6x
Quadrado segundo termo
3² = 9
Combine
x² + 6x + 9
Resposta: x² + 6x + 9