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Teoria
Eliminação de Onzes
Similar à eliminação de 9s, podemos verificar cálculos usando divisibilidade por 11. O método usa somas de dígitos alternadas.
O Método de Soma Alternada
Para qualquer número, alterne somando e subtraindo dígitos da direita para esquerda:
Exemplo: 253
- Comece da direita: 3 (posição ímpar, positivo)
- Próximo dígito: -5 (posição par, negativo)
- Próximo dígito: +2 (posição ímpar, positivo)
- Soma alternada: 3 - 5 + 2 = 0
Como a soma alternada é 0 (ou múltiplo de 11), 253 é divisível por 11!
Passos
Escreva o número e rotule posições da direita
Para 5837: posições são 7(1ª), 3(2ª), 8(3ª), 5(4ª)
Some dígitos em posições ímpares (1ª, 3ª, 5ª...)
7 + 8 = 15
Some dígitos em posições pares (2ª, 4ª, 6ª...)
3 + 5 = 8
Subtraia: (soma ímpar) - (soma par)
15 - 8 = 7
Se o resultado é 0 ou múltiplo de 11, o número é divisível por 11
7 não é 0 nem múltiplo de 11, então 5837 não é divisível por 11
Exemplos
121 é divisível por 11?
FácilIdentifique posições da direita
1(ímpar), 2(par), 1(ímpar)
Soma alternada
1 - 2 + 1 = 0
Verifique
0 é múltiplo de 11, então SIM
Confirme
121 ÷ 11 = 11 ✓
Resposta: Sim