Testes Rápidos de Divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11

Verificações Instantâneas de Divisibilidade

Você pode dizer se um número é divisível por 2, 3, 4, 5, 8, 9 ou 11 apenas olhando seus dígitos!

Divisível por 2

Regra: Último dígito é par (0, 2, 4, 6, 8)

• 348 → último dígito 8 (par) → SIM ✓
• 567 → último dígito 7 (ímpar) → NÃO ✗

Divisível por 3

Regra: Soma dos dígitos é divisível por 3

• 246 → 2+4+6 = 12 → 12÷3 = 4 → SIM ✓
• 457 → 4+5+7 = 16 → 16÷3 tem resto → NÃO ✗

Divisível por 4

Regra: Os DOIS últimos dígitos formam um número divisível por 4

• 1236 → últimos dois: 36 → 36÷4 = 9 → SIM ✓
• 3418 → últimos dois: 18 → 18÷4 tem resto → NÃO ✗
• Verificação rápida: se o dígito das dezenas for par, as unidades devem ser 0, 4 ou 8
• Se o dígito das dezenas for ímpar, as unidades devem ser 2 ou 6

Divisível por 5

Regra: Último dígito é 0 ou 5

• 385 → último dígito 5 → SIM ✓
• 2470 → último dígito 0 → SIM ✓
• 892 → último dígito 2 → NÃO ✗

Divisível por 8

Regra: Os TRÊS últimos dígitos formam um número divisível por 8

• 12416 → últimos três: 416 → 416÷8 = 52 → SIM ✓
• 5123 → últimos três: 123 → não divisível por 8 → NÃO ✗

Divisível por 9

Regra: Soma dos dígitos é divisível por 9

• 4563 → 4+5+6+3 = 18 → 18÷9 = 2 → SIM ✓
• 1234 → 1+2+3+4 = 10 → não divisível por 9 → NÃO ✗

Divisível por 11

Regra: Soma alternada dos dígitos é 0 ou divisível por 11

Comece da direita, alternadamente some e subtraia:

• 1331 → 1 - 3 + 3 - 1 = 0 → SIM ✓
• 2728 → 8 - 2 + 7 - 2 = 11 → SIM ✓
• 1234 → 4 - 3 + 2 - 1 = 2 → NÃO ✗

Por Que Funcionam

Padrão das Potências de 10:

• 10 ≡ 0 (mod 2, 5)
• 100 ≡ 0 (mod 4)
• 1000 ≡ 0 (mod 8)
• 10 ≡ 1 (mod 3, 9) → soma dos dígitos funciona
• 10 ≡ -1 (mod 11) → soma alternada funciona

Tabela de Referência Rápida

Divisor	Teste
2	Último dígito par
3	Soma dos dígitos ÷ 3
4	Últimos 2 dígitos ÷ 4
5	Último dígito 0 ou 5
6	Divisível por 2 E 3
8	Últimos 3 dígitos ÷ 8
9	Soma dos dígitos ÷ 9
10	Último dígito é 0
11	Soma alternada dos dígitos