Cálculo Mental de Razão e Proporção

Razões e Proporções

Razão: Comparação de duas quantidades (3:4, escrita 3/4) Proporção: Igualdade de duas razões (3/4 = 6/8)

Multiplicação Cruzada

Para a/b = c/d: a × d = b × c

Encontrando Termos Faltantes

Se 3/4 = x/12, encontre x:

• Multiplique cruzado: 3 × 12 = 4 × x
• 36 = 4x
• x = 9

Aumentar/Diminuir Escala

Receita para 4 serve 2 xícaras de farinha, quanto para 6?

• Razão: 4:2
• Para 6: 6 × (2÷4) = 6 × 0,5 = 3 xícaras

Ou:

• 4 porções precisam 2 xícaras
• 1 porção precisa 2÷4 = 0,5 xícaras
• 6 porções precisam 6 × 0,5 = 3 xícaras

Método da Taxa Unitária

Se 5 itens custam R$20, quanto custam 8 itens?

1. Encontre a taxa unitária: R$20 ÷ 5 = R$4 por item
2. Multiplique: 8 × R$4 = R$32

Porcentagem como Razão

25% = 1/4 = 1:4 50% = 1/2 = 1:2 75% = 3/4 = 3:4

Dividindo por Razão

Divida R$100 na razão 2:3

• Total de partes: 2+3 = 5
• Cada parte: R$100 ÷ 5 = R$20
• Primeira parte: 2 × R$20 = R$40
• Segunda parte: 3 × R$20 = R$60

Escalas de Mapa

Escala 1:50.000 significa 1 cm = 50.000 cm = 500 m = 0,5 km

3 cm no mapa em 1:50.000:

• 3 × 0,5 km = 1,5 km real

Razões Comuns para Lembrar

• 1:2 (metade)
• 1:3 (terço)
• 1:4 (quarto)
• 2:3 (dois terços)
• 3:4 (três quartos)
• 1:10 (décimo, 10%)