Теория
Нахождение Общих Множителей
Первый шаг в факторизации: ищите то, что общее для всех членов!
Процесс
- Найдите НОД коэффициентов
- Найдите наименьшую степень каждой переменной
- Вынесите за скобки
Простые Примеры
3x + 6
- НОД 3 и 6 = 3
- Множитель: 3(x + 2)
2x² + 4x
- НОД коэффициентов: 2
- Общая переменная: x (наименьшая степень x¹)
- Множитель: 2x(x + 2)
5x³ + 10x² - 15x
- НОД: 5x
- Множитель: 5x(x² + 2x - 3)
Шаги
1
Найдите НОД всех коэффициентов
Для 4x² + 8x: НОД 4 и 8 равен 4
2
Найдите наименьшую степень каждой переменной
x² и x: наименьшая x
3
Вынесите общий член за скобки
4x(x + 2)
4
Проверьте раскрытием скобок
4x(x + 2) = 4x² + 8x ✓
Примеры
Разложите 6x + 9
Легко1
Найдите НОД
НОД 6 и 9 = 3
2
Вынесите 3
3(2x + 3)
3
Проверьте
3·2x + 3·3 = 6x + 9 ✓
Ответ: 3(2x + 3)