Связанные Сутры
Ūrdhva-Tiryagbhyām
“Вертикально и крест-накрест”
Универсальный метод умножения, работает для любых чисел любого размера
Duplex Process
“Дуплексная комбинация”
Специальный шаблон для возведения в квадрат: квадрат первого, удвоенное произведение, квадрат последнего
Теория
Квадрат Разности
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Очень похоже на (a + b)², но средний член отрицательный!
Шаблон
Три части:
- Квадрат первого члена: a²
- Минус удвоенное произведение: -2ab
- Плюс квадрат второго члена: +b²
Числовые Применения
(20 - 3)² = 17²
- a² = 20² = 400
- -2ab = -2(20)(3) = -120
- b² = 3² = 9
- Сумма: 400 - 120 + 9 = 289
Шаги
1
Определите a и b в (a - b)²
Для (x - 6)²: a = x, b = 6
2
Возведите в квадрат первый член
x²
3
МИНУС удвоенное произведение
-2(x)(6) = -12x
4
ПЛЮС квадрат второго члена
+6² = +36
5
Объедините все три части
x² - 12x + 36
Примеры
Разложите (x - 5)²
Легко1
Определите члены
a = x, b = 5
2
Первый член в квадрате
x²
3
Минус удвоенное произведение
-2(x)(5) = -10x
4
Плюс второй в квадрате
+25
5
Объедините
x² - 10x + 25
Ответ: x² - 10x + 25