Связанные Сутры
Ūrdhva-Tiryagbhyām
“Вертикально и крест-накрест”
Универсальный метод умножения, работает для любых чисел любого размера
Duplex Process
“Дуплексная комбинация”
Специальный шаблон для возведения в квадрат: квадрат первого, удвоенное произведение, квадрат последнего
Теория
Шаблон Квадрата Суммы
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Это одна из важнейших алгебраических тождеств.
Шаблон:
- Слева: Квадрат первого члена (a²)
- Середина: Удвоенное произведение обоих членов (2ab)
- Справа: Квадрат второго члена (b²)
Числовые Примеры
(20 + 3)² = 23²
- Слева: 20² = 400
- Середина: 2 × 20 × 3 = 120
- Справа: 3² = 9
- Сумма: 400 + 120 + 9 = 529
Шаги
1
Определите a и b в (a + b)²
Для (x + 4)²: a = x, b = 4
2
Возведите в квадрат первый член
a² = x²
3
Удвойте произведение обоих членов
2ab = 2 · x · 4 = 8x
4
Возведите в квадрат второй член
b² = 4² = 16
5
Запишите все три члена со знаками +
x² + 8x + 16
Примеры
Разложите (x + 3)²
Легко1
Определите члены
a = x, b = 3
2
Квадрат первого члена
x²
3
Удвоенное произведение
2(x)(3) = 6x
4
Квадрат второго члена
3² = 9
5
Объедините
x² + 6x + 9
Ответ: x² + 6x + 9