Связанные Сутры
Vilokanam
“Путём наблюдения”
Развивайте распознавание шаблонов и навыки визуального вычисления
Теория
Отбрасывание Одиннадцати
Подобно отбрасыванию 9, мы можем проверять вычисления, используя делимость на 11. Метод использует знакопеременные суммы цифр.
Метод Знакопеременной Суммы
Для любого числа чередуйте сложение и вычитание цифр справа налево:
Пример: 253
- Начните справа: 3 (нечетная позиция, положительно)
- Следующая цифра: -5 (четная позиция, отрицательно)
- Следующая цифра: +2 (нечетная позиция, положительно)
- Знакопеременная сумма: 3 - 5 + 2 = 0
Поскольку знакопеременная сумма равна 0 (или кратна 11), 253 делится на 11!
Шаги
Запишите число и пронумеруйте позиции справа
Для 5837: позиции 7(1-я), 3(2-я), 8(3-я), 5(4-я)
Сложите цифры на нечетных позициях (1-я, 3-я, 5-я...)
7 + 8 = 15
Сложите цифры на четных позициях (2-я, 4-я, 6-я...)
3 + 5 = 8
Вычтите: (нечетная сумма) - (четная сумма)
15 - 8 = 7
Если результат 0 или кратен 11, число делится на 11
7 не 0 и не кратно 11, поэтому 5837 не делится на 11
Примеры
Делится ли 121 на 11?
ЛегкоОпределите позиции справа
1(нечетная), 2(четная), 1(нечетная)
Знакопеременная сумма
1 - 2 + 1 = 0
Проверьте
0 кратно 11, поэтому ДА
Подтвердите
121 ÷ 11 = 11 ✓
Ответ: Да