2, 3, 4, 5, 8, 9, 11 க்கான விரைவான வகுபடுதல் சோதனைகள்

உடனடி வகுபடுதல் சோதனைகள்

ஒரு எண்ணின் இலக்கங்களைப் பார்ப்பதன் மூலம் அது 2, 3, 4, 5, 8, 9, அல்லது 11 ஆல் வகுபடுமா என்று சொல்லலாம்!

2 ஆல் வகுபடும்

விதி: கடைசி இலக்கம் இரட்டை (0, 2, 4, 6, 8)

• 348 → கடைசி இலக்கம் 8 (இரட்டை) → ஆம் ✓
• 567 → கடைசி இலக்கம் 7 (ஒற்றை) → இல்லை ✗

3 ஆல் வகுபடும்

விதி: இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 3 ஆல் வகுபடும்

• 246 → 2+4+6 = 12 → 12÷3 = 4 → ஆம் ✓
• 457 → 4+5+7 = 16 → 16÷3 க்கு மீதி உள்ளது → இல்லை ✗

4 ஆல் வகுபடும்

விதி: கடைசி இரண்டு இலக்கங்கள் 4 ஆல் வகுபடும் எண்ணை உருவாக்கும்

• 1236 → கடைசி இரண்டு: 36 → 36÷4 = 9 → ஆம் ✓
• 3418 → கடைசி இரண்டு: 18 → 18÷4 க்கு மீதி உள்ளது → இல்லை ✗
• விரைவான சோதனை: பத்துகள் இலக்கம் இரட்டை என்றால், அலகுகள் 0, 4, அல்லது 8 இருக்க வேண்டும்
• பத்துகள் இலக்கம் ஒற்றை என்றால், அலகுகள் 2 அல்லது 6 இருக்க வேண்டும்

5 ஆல் வகுபடும்

விதி: கடைசி இலக்கம் 0 அல்லது 5

• 385 → கடைசி இலக்கம் 5 → ஆம் ✓
• 2470 → கடைசி இலக்கம் 0 → ஆம் ✓
• 892 → கடைசி இலக்கம் 2 → இல்லை ✗

8 ஆல் வகுபடும்

விதி: கடைசி மூன்று இலக்கங்கள் 8 ஆல் வகுபடும் எண்ணை உருவாக்கும்

• 12416 → கடைசி மூன்று: 416 → 416÷8 = 52 → ஆம் ✓
• 5123 → கடைசி மூன்று: 123 → 8 ஆல் வகுபடாது → இல்லை ✗

9 ஆல் வகுபடும்

விதி: இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 9 ஆல் வகுபடும்

• 4563 → 4+5+6+3 = 18 → 18÷9 = 2 → ஆம் ✓
• 1234 → 1+2+3+4 = 10 → 9 ஆல் வகுபடாது → இல்லை ✗

11 ஆல் வகுபடும்

விதி: இலக்கங்களின் மாறுதல் கூட்டுத்தொகை 0 அல்லது 11 ஆல் வகுபடும்

வலமிருந்து தொடங்கி, மாறி மாறி கூட்டி கழிக்கவும்:

• 1331 → 1 - 3 + 3 - 1 = 0 → ஆம் ✓
• 2728 → 8 - 2 + 7 - 2 = 11 → ஆம் ✓
• 1234 → 4 - 3 + 2 - 1 = 2 → இல்லை ✗

இவை ஏன் வேலை செய்கின்றன

10 இன் அடுக்குகள் வடிவம்:

• 10 ≡ 0 (mod 2, 5)
• 100 ≡ 0 (mod 4)
• 1000 ≡ 0 (mod 8)
• 10 ≡ 1 (mod 3, 9) → இலக்க கூட்டுத்தொகை வேலை செய்கிறது
• 10 ≡ -1 (mod 11) → மாறுதல் கூட்டுத்தொகை வேலை செய்கிறது

விரைவான குறிப்பு அட்டவணை

வகுப்பான்	சோதனை
2	கடைசி இலக்கம் இரட்டை
3	இலக்க கூட்டுத்தொகை ÷ 3
4	கடைசி 2 இலக்கங்கள் ÷ 4
5	கடைசி இலக்கம் 0 அல்லது 5
6	2 மற்றும் 3 இரண்டாலும் வகுபடும்
8	கடைசி 3 இலக்கங்கள் ÷ 8
9	இலக்க கூட்டுத்தொகை ÷ 9
10	கடைசி இலக்கம் 0
11	மாறுதல் இலக்க கூட்டுத்தொகை