అంకెల మొత్తం మరియు 9లను తొలగించడం

అంకెల మొత్తం యొక్క శక్తి

అంకెల మొత్తం (డిజిటల్ రూట్ అని కూడా పిలుస్తారు) ఒక అంకె వచ్చే వరకు సంఖ్య యొక్క అంకెలను పదేపదే కలపడం ద్వారా కనుగొనబడుతుంది.

అంకెల మొత్తాన్ని కనుగొనడం

ఉదాహరణ: 456

• అంకెలను కలపండి: 4 + 5 + 6 = 15
• ఇంకా రెండు అంకెలు, మళ్లీ కలపండి: 1 + 5 = 6
• అంకెల మొత్తం = 6

వేగవంతమైన పద్ధతి: 789

• 7 + 8 + 9 = 24 → 2 + 4 = 6

అంకెల మొత్తం ఎందుకు ముఖ్యం

అంకెల మొత్తం 9తో భాగహారంతో సంబంధం ఉన్న మాయా గుణాన్ని కలిగి ఉంది:

• సంఖ్య మరియు దాని అంకెల మొత్తం 9తో భాగించినప్పుడు ఒకే శేషం ఉంటుంది
• దీనిని "తొమ్మిదిలను తొలగించడం" అని అంటారు

లెక్కలను తనిఖీ చేయడానికి అంకెల మొత్తాన్ని ఉపయోగించడం

కూడిక కోసం: 234 + 567 = 801 అయితే, మనం ధృవీకరించవచ్చు:

• 234 యొక్క అంకెల మొత్తం: 2+3+4 = 9 → 9
• 567 యొక్క అంకెల మొత్తం: 5+6+7 = 18 → 1+8 = 9
• అంకెల మొత్తాల మొత్తం: 9+9 = 18 → 9
• 801 యొక్క అంకెల మొత్తం: 8+0+1 = 9 ✓

గుణకారం కోసం: 23 × 45 = 1035 అయితే, మనం ధృవీకరించవచ్చు:

• 23 యొక్క అంకెల మొత్తం: 2+3 = 5
• 45 యొక్క అంకెల మొత్తం: 4+5 = 9
• అంకెల మొత్తాల లబ్ధం: 5×9 = 45 → 4+5 = 9
• 1035 యొక్క అంకెల మొత్తం: 1+0+3+5 = 9 ✓

9 యొక్క నమూనా

ప్రత్యేక గుణం: అంకెల మొత్తం 9 ఉన్న ఏ సంఖ్య అయినా 9తో భాగపడుతుంది!

• 18: 1+8 = 9 ✓ (18 ÷ 9 = 2)
• 27: 2+7 = 9 ✓ (27 ÷ 9 = 3)
• 459: 4+5+9 = 18 → 9 ✓ (459 ÷ 9 = 51)

షార్ట్‌కట్

అంకెల మొత్తాన్ని కనుగొనేటప్పుడు, మీరు:

• 9లను విస్మరించండి (అవి చివరి మొత్తాన్ని ప్రభావితం చేయవు)
• 9కు సమానమయ్యే సమూహాలను విస్మరించండి (3+6, 4+5, 2+7 వంటివి)

ఉదాహరణ: 3456

• 3+6=9 చూడండి (వాటిని విస్మరించండి)
• 4+5=9 చూడండి (వాటిని విస్మరించండి)
• అంకెల మొత్తం = 0 (దీనిని మనం 9గా వ్రాస్తాము)

లేదా: 3+4+5+6 = 18 → 1+8 = 9