2, 3, 4, 5, 8, 9, 11 కోసం త్వరిత విభాజ్యత పరీక్షలు

తక్షణ విభాజ్యత తనిఖీ

మీరు కేవలం అంకెలను చూడటం ద్వారా సంఖ్య 2, 3, 4, 5, 8, 9, లేదా 11తో విభాజ్యమో కాదో చెప్పగలరు!

2తో విభాజ్యత

నియమం: చివరి అంకె సరి సంఖ్య కావాలి (0, 2, 4, 6, 8)

• 348 → చివరి అంకె 8 (సరి) → అవును ✓
• 567 → చివరి అంకె 7 (బేసి) → కాదు ✗

3తో విభాజ్యత

నియమం: అంకెల మొత్తం 3తో విభాజ్యం కావాలి

• 246 → 2+4+6 = 12 → 12÷3 = 4 → అవును ✓
• 457 → 4+5+7 = 16 → 16÷3లో శేషం → కాదు ✗

4తో విభాజ్యత

నియమం: చివరి రెండు అంకెలు 4తో విభాజ్య సంఖ్యను ఏర్పరచాలి

• 1236 → చివరి రెండు: 36 → 36÷4 = 9 → అవును ✓
• 3418 → చివరి రెండు: 18 → 18÷4లో శేషం → కాదు ✗
• త్వరిత తనిఖీ: పదుల అంకె సరి అయితే, ఏకం 0, 4, లేదా 8 కావాలి
• పదుల అంకె బేసి అయితే, ఏకం 2 లేదా 6 కావాలి

5తో విభాజ్యత

నియమం: చివరి అంకె 0 లేదా 5 కావాలి

• 385 → చివరి అంకె 5 → అవును ✓
• 2470 → చివరి అంకె 0 → అవును ✓
• 892 → చివరి అంకె 2 → కాదు ✗

8తో విభాజ్యత

నియమం: చివరి మూడు అంకెలు 8తో విభాజ్య సంఖ్యను ఏర్పరచాలి

• 12416 → చివరి మూడు: 416 → 416÷8 = 52 → అవును ✓
• 5123 → చివరి మూడు: 123 → 8తో విభాజ్యం కాదు → కాదు ✗

9తో విభాజ్యత

నియమం: అంకెల మొత్తం 9తో విభాజ్యం కావాలి

• 4563 → 4+5+6+3 = 18 → 18÷9 = 2 → అవును ✓
• 1234 → 1+2+3+4 = 10 → 9తో విభాజ్యం కాదు → కాదు ✗

11తో విభాజ్యత

నియమం: అంకెల ప్రత్యామ్నాయ మొత్తం 0 లేదా 11తో విభాజ్యం కావాలి

కుడి నుండి ప్రారంభించండి, ప్రత్యామ్నాయంగా కూడండి మరియు తీసివేయండి:

• 1331 → 1 - 3 + 3 - 1 = 0 → అవును ✓
• 2728 → 8 - 2 + 7 - 2 = 11 → అవును ✓
• 1234 → 4 - 3 + 2 - 1 = 2 → కాదు ✗

ఇవి ఎందుకు పనిచేస్తాయి

10 యొక్క శక్తుల నమూనా:

• 10 ≡ 0 (mod 2, 5)
• 100 ≡ 0 (mod 4)
• 1000 ≡ 0 (mod 8)
• 10 ≡ 1 (mod 3, 9) → అంకె మొత్తం పనిచేస్తుంది
• 10 ≡ -1 (mod 11) → ప్రత్యామ్నాయ మొత్తం పనిచేస్తుంది

త్వరిత సూచన పట్టిక

భాజకం	పరీక్ష
2	చివరి అంకె సరి
3	అంకెల మొత్తం ÷ 3
4	చివరి 2 అంకెలు ÷ 4
5	చివరి అంకె 0 లేదా 5
6	2 మరియు 3 రెండింటితో విభాజ్యం
8	చివరి 3 అంకెలు ÷ 8
9	అంకెల మొత్తం ÷ 9
10	చివరి అంకె 0
11	ప్రత్యామ్నాయ అంకె మొత్తం