理论
寻找公因式
因式分解的第一步:寻找所有项的公共部分!
过程
- 找系数的最大公因数
- 找每个变量的最低次幂
- 提取出来
简单例子
3x + 6
- 3和6的最大公因数 = 3
- 因式: 3(x + 2)
2x² + 4x
- 系数的最大公因数: 2
- 公共变量: x (最低次幂是x¹)
- 因式: 2x(x + 2)
5x³ + 10x² - 15x
- 最大公因数: 5x
- 因式: 5x(x² + 2x - 3)
步骤
1
找所有系数的最大公因数
对于4x² + 8x: 4和8的最大公因数是4
2
找每个变量的最低次幂
x²和x: 最低是x
3
提取公因式
4x(x + 2)
4
通过展开检验
4x(x + 2) = 4x² + 8x ✓
示例
分解6x + 9
简单1
找最大公因数
6和9的最大公因数 = 3
2
提取3
3(2x + 3)
3
检验
3·2x + 3·3 = 6x + 9 ✓
答案：3(2x + 3)