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理论
差的平方
(a - b)² = a² - 2ab + b²
与(a + b)²非常相似,但中间项是负的!
模式
三个部分:
- 第一项的平方: a²
- 减去双倍乘积: -2ab
- 加上第二项的平方: +b²
数值应用
(20 - 3)² = 17²
- a² = 20² = 400
- -2ab = -2(20)(3) = -120
- b² = 3² = 9
- 和: 400 - 120 + 9 = 289
步骤
1
识别(a - b)²中的a和b
对于(x - 6)²: a = x, b = 6
2
第一项平方
x²
3
减去双倍乘积
-2(x)(6) = -12x
4
加上第二项平方
+6² = +36
5
合并所有三部分
x² - 12x + 36
示例
展开(x - 5)²
简单1
识别项
a = x, b = 5
2
第一项平方
x²
3
减去双倍乘积
-2(x)(5) = -10x
4
加上第二项平方
+25
5
合并
x² - 10x + 25
答案：x² - 10x + 25