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理论
和的平方模式
(a + b)² = a² + 2ab + b²
这是最重要的代数恒等式之一。
模式:
- 左: 第一项的平方 (a²)
- 中: 两项乘积的两倍 (2ab)
- 右: 第二项的平方 (b²)
数值示例
(20 + 3)² = 23²
- 左: 20² = 400
- 中: 2 × 20 × 3 = 120
- 右: 3² = 9
- 和: 400 + 120 + 9 = 529
步骤
1
识别(a + b)²中的a和b
对于(x + 4)²: a = x, b = 4
2
第一项平方
a² = x²
3
两项乘积的两倍
2ab = 2 · x · 4 = 8x
4
第二项平方
b² = 4² = 16
5
用+号写出三项
x² + 8x + 16
示例
展开(x + 3)²
简单1
识别项
a = x, b = 3
2
第一项平方
x²
3
双倍乘积
2(x)(3) = 6x
4
第二项平方
3² = 9
5
合并
x² + 6x + 9
答案：x² + 6x + 9