比率与比例心算

比率和比例

比率：两个量的比较（3:4，写作3/4） 比例：两个比率的相等（3/4 = 6/8）

交叉相乘

对于a/b = c/d： a × d = b × c

求缺失项

如果3/4 = x/12，求x：

• 交叉相乘：3 × 12 = 4 × x
• 36 = 4x
• x = 9

按比例放大/缩小

4人份的食谱需要2杯面粉，6人份需要多少？

• 比率：4:2
• 对于6：6 × (2÷4) = 6 × 0.5 = 3杯

或：

• 4人份需要2杯
• 1人份需要2÷4 = 0.5杯
• 6人份需要6 × 0.5 = 3杯

单位率法

如果5件商品花费$20，8件商品花费多少？

1. 求单位率：$20 ÷ 5 = 每件$4
2. 乘：8 × $4 = $32

百分比作为比率

25% = 1/4 = 1:4 50% = 1/2 = 1:2 75% = 3/4 = 3:4

按比率分配

按2:3的比率分配$100

• 总份数：2+3 = 5
• 每份：$100 ÷ 5 = $20
• 第一份：2 × $20 = $40
• 第二份：3 × $20 = $60

地图比例尺

比例尺1:50,000意味着1厘米 = 50,000厘米 = 500米 = 0.5公里

1:50,000比例尺上的3厘米：

• 3 × 0.5公里 = 1.5公里实际距离

要记住的常见比率

• 1:2（一半）
• 1:3（三分之一）
• 1:4（四分之一）
• 2:3（三分之二）
• 3:4（四分之三）
• 1:10（十分之一，10%）